Huskeliste GeoGebra
|
Her finner du forklaring på hvordan du:
Skrive inn funksjonFor å skrive inn en funksjon, bruker du skrivefeltet.
Det kan gjøres på flere ulike måter. Stå i skrivefeltet og skriv: 2x+2 y=2x+2 f(x)=2x+2 Du får opp den samme grafen uansett om du skriver inn med f(x)= (eller en hvilken som helst annen bokstav i stedet for f), y= eller bare høyresiden alene. Avgrense grafenFor at en graf bare skal vises på deler av x-aksens verdier, kan man avgrense grafen.
Vi skriver funksjon i skrivefeltet, og velger kommandoen Funksjon[ <Funksjon>, <Start>, <Slutt> ] som lar oss bestemme hvor på x-aksen grafen skal starte og slutte. Det som står med <> rundt skal fjernes og du må skrive inn egne verdier. Hvis du allerede har en graf i bildet som heter f(x), g(x) eller lignende, kan du skrive: Funksjon[f, 0, 20] Da får du opp en ny graf oppå den forrige, med en annen farge. Du kan "klikke vekk" den du hadde først, ved å krysse vekk det blå kulepunktet i algebrafeltet. Hvis du ikke har en funksjon i koordinatsystemet ditt allerede, kan du skrive Funksjon[ 3x+2, 0, 10] og du får opp grafen til 3x+2 i intervallet 0-10. 
Hvis du nå "tar tak i" funksjonsuttrykket i algebrafeltet og drar det ut i koordinatsystemet, vil det se omtrent slik ut. Jeg har også justert aksene litt her.
Lage aksetitlerI alle tekstoppgaver om funksjoner er det viktig at du lager aksetitler, for at det skal være tydelig hvilke type verdier det er snakk om. Det kan være tid, penger, antall, lengde, eller andre former for tallverdier vi kan ha.
Det finnes flere ulike måter å få inn aksetitler, jeg vil her forklare to måter. Hvis du velger å gjøre det på en annen måte, er det helt greit. Jeg velger innstillinger på menyen øverst, og så innstillinger. Så finner jeg den knappen som har en sirkel og trekant som symbol, den heter innstillinger grafikkfelt. ...eller... Jeg høyreklikker et tomt sted på grafikkfeltet/koordinatsystemet, og velger Grafikkfelt. Da får jeg opp et boks med mange ulike alternativer. Her er det skilleark som heter xAkse og yAkse, og her finner jeg felt for navn på aksene. Dobbeltsjekk med situasjonen beskrevet i teksten, der står der ofte oppgitt hva x og y er. 
Finne ekstremalpunkt (max og min)I andregradsfunksjonene får vi et minimumspunkt eller maksimumspunkt, avhengig av om den er positiv (smilende) eller negativ (sur munn). Dette kalles for ekstremalpunkter, og GeoGebra kan finne dette punktet for oss.
Vi har fått oppgitt en funksjon; 5x²+3x+2 som skal gjelde for x-verdier mellom -2 og 1. Vi skriver først inn Funksjon[5x²+3x+2, -2, 1] for å få inn en graf som er avgrenset. GeoGebra kaller funksjonen vår for f(x). Så skriver vi inn Ekstremalpunkt i skrivefeltet, og velger den med funksjon. 
Vi trenger ikke å skrive funksjonsuttrykket en gang til, vi kan bruke bokstaven f som grafen vår heter. På mer avanserte funksjoner kan det være fler ekstremalpunkter, og vi blir bedt om å sette et start og slutt-punkt her også. Vi velger det samme som da vi skrev inn grafen.
Ekstremalpunkt[f, -2, 1] 
Punktet som kommer opp, bør du velge at skal vise verdien, slik at vi ser hvilket koordinat det er på, også i grafikkfeltet. (Høyreklikk, egenskaper, vis navn og verdi)
Her ser vi ekstremalpunktet til grafen vår. I dette tilfellet er det et minimumspunkt. 
Finne X når du vet Y - eller motsattI funksjonene er det slik at alle x-verdier har en tilhørende y-verdi. Vi kan bli bedt om å finne en x-verdi når vi får oppgitt y, eller motsatt. ("Hvor mye tjener Petter når han selger 10 aviser?" "Hvor mange aviser må Petter selge for å tjene 200 kr?")
For å finne ut av dette må du først være nøye på om det er x eller y du får oppgitt, og om det er x eller y du skal finne ut. Når du vet det, kan du skrive inn x=10 eller y=200 eller hva det er du har fått opplyst, så får du frem en rett linje, vannrett hvis du har fått oppgitt y-verdien, loddrett hvis du har fått oppgitt x-verdien. Det neste steget blir nå å finne skjæringspunktet mellom den grafen du hadde fra før, og den nye du har laget. Velg skjæringspunkt, få frem verdien på punktet, og skriv et fornuftig tekstsvar. I noen praktiske oppgaver kan det være nødvendig å runde av. (Hvis du f.eks finner ut at man må være 15,4 personer med for å kunne dra på tur, holder det ikke med 15 personer, 15,4 personer er umulig, så du må runde opp til 16. Se an situasjonen!!) Jeg bruker grafen fra ekstremalpunkt videre. Jeg er interessert i å se når y=3. Man kan også sette opp en likning og sette funksjonsuttrykket = 3 og regne ut, men nå skal vi løse det grafisk. Jeg skriver inn y=3, velger skjæringspunkt mellom linja og grafen, og hvis du får 2 skjæringspunkter, må du få med begge. 
Få på verdi på punktene, skriv tekstsvar.
Utklipp til word eller OnenoteNår du løser oppgaver i GeoGebra, skal du kopiere bilder fra GeoGebra inn i OneNote (vanlige oppgaver) eller Word (prøver).
Dette gjøres enkelt ved å bruke utklippsverktøy, som du finner på startmenyen. 
Du får opp et ganske lite vindu, hvor du kan trykke på Ny, så markerer du området du vil ha med. Hvis du ikke har funksjonsuttrykket i Grafikkfeltet, må du ha med algebrafeltet.
Når du har et utklipp du er fornøyd med, kan du gå til skriveprogrammet ditt og velge lim inn. Det kan du gjøre enten ved å høyreklikke eller hurtigtast ctrl+v.
Skriv en liten forklaring under, gjerne punktvis. Få med hvilke GeoGebra-kommandoer du har brukt, og gode tekstsvar på oppgavene. Eksempel fra eksamenVåren 2015 ble denne eksamensoppgaven gitt. Under følger forslag til hvordan den kan/bør løses.
a) Vi ser av funksjonen at ved 0 dager veier lammet 5 kg. (0,28*0 + 5) For hver x (antall dager) øker vekten med 0,28 kg, altså 280 gram per dag.
b) Jeg brukte kommandoen Funksjon[0.28x+5,0,150] for å få opp grafen med korrekt avgrensning.
c) For å finne ut hvor mye et lam veier ved 75 døgn, skrev jeg inn x=75. Skjæringspunktet blir på (75,26), som forteller meg at et lam veier 26 kg ved 75 dager.
d) For å finne ut hvor mange døgn et lam er når den veier 45 kg, skriver jeg inn y=45. Skjæringspunktet forteller meg at lammet må være 143 dager gammel. Kilder:
udir.no |
Sist oppdatert 15.01.16
