Mæla ungdomsskole
  • Hjem
  • Norsk
    • Skriftlig kommunikasjon >
      • Kreative tekster >
        • Fortelling
        • Novelle >
          • Mikrotekstar
        • Essay
        • Kåseri
        • Hvordan innlede en fortelling
        • Lyrikk
        • Drama
      • Sammensatte tekster >
        • Reklame
        • Tegneserier
        • Avis
        • Film >
          • Musikkvideo
          • Analyse
      • Argumenterende tekster >
        • Argumenterende artikkel
        • Leserinnlegg
      • Informative og reflekterende tekster >
        • Bokmelding
        • Små-artikkel
    • Muntlig kommunikasjon >
      • Litterær samtale
      • Fordypningsoppgave
      • Å snakke om skjønnlitteratur
      • Å sammenligne to tekster
    • Språk, litteratur og kultur >
      • Litteraturhistorie
      • Språkhistorie
      • Dialekter
      • Samisk
    • Grammatikk >
      • Bokmål
      • Nynorsk >
        • Substantiv
        • Verb
        • Pronomen og eigedomsord
        • Adjektiv (nynorsk)
        • Arbeidsoppgåver
    • Tekster >
      • Noveller >
        • Karen - A. Kielland
        • Eg står her og skal slå opp med ei jente
        • Dypfryst - R. Dahl
        • Att döda ett barn - Dagerman
        • Hjemkomsten - Khamis
        • Stilskriving mens fuglane flyg forbi
        • Glemsomheden og Gud
        • Matt 18.20
        • Faderen
        • Skolegutt
        • Inn fra regnet
        • Karens jul
        • En nesten pinlig affære
        • Av en født forbryters dagbok
        • Kruttrøyk
        • Der nede sørger de ikke
        • Lillebror
        • Hjemreisa
        • Første møte
      • Lyrikk
      • Eventyr
      • Drama >
        • Henrik Ibsen
        • Sonen
      • Romaner og romanutdrag >
        • Victoria, Knut Hamsun
        • Himmelkyss
  • Matematikk
    • Tall og algebra >
      • Tall
      • Regler og formler
      • Økonomi
      • Algebra
    • Geometri og måling >
      • Omkrets, areal, volum
      • Pytagoras og formlikhet
    • Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk >
      • Statistikk
      • Sannsynlighet og kombinatorikk
    • Funksjoner
  • Engelsk
    • Grammar >
      • Lesestrategier
    • Language and Grammar >
      • British and American English
    • Communication >
      • How to say it
      • How to write >
        • Writing Course
        • Paragraphs
        • Connectives
      • The Media
    • Culture >
      • Freedom fighters
      • Travel
      • The 60's
      • War and Peace
      • Being Young
      • The Vikings
      • Our Heritage
    • Society >
      • The USA >
        • From colonies to superpower
        • A Nation Of Immigrants
        • The Wild West
      • The UK
      • Ireland
      • Australia
      • The story of an empire
    • Literature and Film >
      • Of Mice and Men
      • The Hitchhiker
      • O, Romeo, Romeo
      • The World of Roald Dahl
      • Cartoons and comics
      • Storytelling
      • Reading for fun
  • Naturfag
    • Laboratoriearbeid >
      • Sikkerhet på lab
    • Kjemi >
      • Syrer og baser
      • Periodesystemet 1
      • Periodesystemet 2
      • Organisk kjemi
    • Kropp og helse >
      • Pubertet og prevensjon
      • Seksualitet
      • Fosterutvikling og fødsel
      • Helse og livsstil
      • Hormon- og nervesystemet
      • Genetikk
      • Lys og syn
    • Energi og elektrisitet >
      • Fysikk
      • Elektrisitet
      • Energikilder
    • Jordas utvikling >
      • Dyre- og planteceller
      • Teorier om jordas opprinnelse
      • Evolusjon
      • Økologi
      • Universet
  • Samfunnsfag
    • Historie >
      • Norges historie >
        • Norge frem mot 1814
        • Norge fra 1814-1914
        • Norge fra 1900 til i dag
      • Opplysningstida >
        • Den amerikanske revolusjon
        • Den franske revolusjon
        • Napoleon
      • Industrielle revolusjon
      • Imperialismen
      • 1. verdenskrig
      • Den russiske revolusjon
      • Mellomkrigstida
      • 2. verdenskrig
      • Kald krig
      • Midtøsten
    • Geografi >
      • Kart >
        • Norge
        • Europa
        • Verden
      • Jordas indre og ytre krefter
      • Befolkning >
        • Norges befolkning
      • Natur- og kulturlandskap
    • Samfunnskunnskap >
      • Forbrytelse og straff
      • Bærekraftig utvikling
      • Ideologier >
        • Ismer >
          • Liberalisme
          • Kommunisme
          • Fascisme
          • Nazisme
      • Glemte kriser
      • Styresett og politikk >
        • Styresett
        • Norsk politikk >
          • Stortinget
          • Kommuner og fylker >
            • Slik styres en kommune
      • Menneskerettigheter
    • Kildekritikk
  • KRLE
    • Kristendommen
    • Katolsk og ortodoks kristendom >
      • Katolsk kristendom
      • Ortodoks kristendom
    • Jødedommen
    • Islam
    • Hinduisme
    • Buddhisme
    • Livssynshumanismen
    • Religiøst mangfold >
      • Tekster fra ulike religions- og trossamfunn
      • Nyreligiøsitet
      • Religion, vitenskap og religionskritikk
      • Noen mindre religions- og trossamfunn
    • Filosofi og etikk >
      • Filosofi - å undre seg >
        • Noen viktige filosofer
      • Etikk og moral
      • Å leve sammen >
        • Identitet
        • Forelskelse
  • Engelsk fordypning
    • Grammatikk
    • Kultur
    • Oppgaver
    • Ordbank
    • Oral Presentation
  • Kunst & håndverk
    • Visuell kommunikasjon
    • Design
    • Kunst
    • Arkitektur
  • Spansk
    • Tekster 1 >
      • Presentaciones
      • ¡Cumpleaños feliz!
      • Mi familia
      • El colegio
      • Mi tiempo libre
    • Tekster 2 >
      • ¿Vamos al zoo?
      • Tengo hambre
      • Mi casa, tu casa
      • La ciudad
    • Tekster 3 >
      • Hace buen tiempo
      • El viaje
      • Mis vacaciones
      • Mi ciudad, mi pais
      • ¡Buen provecho!
      • Una semana típica
      • ¿Amor o amistad?
      • Mi futuro
    • Grammatikk >
      • Substantiv
      • Artikler
      • Pronomen
      • Regelrette verb
      • Uregelrette verb
      • Refleksive verb
      • Adjektiv
      • Adverb
      • Bindeord
    • Oppgaver
    • Kultur >
      • ¿Porqué estudiar español?
      • México lindo y querido
      • ¡Qué viva España!
    • Ordbank
    • Ressurser
    • Planer >
      • 8. trinn
      • 9. trinn
      • 10. trinn
  • Fransk
    • Tekster 1
    • Tekster 2
    • Tekster 3
    • Grammatikk >
      • Les chiffres
      • Les articles
      • Le passé composé
      • les verbes
      • les adjectifs
      • Les prépositions
      • L`heure
      • Les noms
      • La négation
      • Le temps
    • Oppgaver
    • Kultur >
      • En Corse
      • Les vacances
      • Elle m`aime?
      • Le Maroc
    • Ordbank
    • Nettressurser
  • Musikk
    • Praktisk musikk >
      • Spill
      • Sang
      • Rytme
      • Komponering
    • Musikkhistorie >
      • Middelalderen
      • Renessansen
      • Barokken
      • Wienerklassismen
      • Romantikken
      • 1900-tallet >
        • Blues
        • Country
        • Rock
        • Beat
        • Reaggae
        • Pop
        • HipHop
    • Teori >
      • Notelære
  • Kroppsøving
    • Ballspill
    • Dans/turn
    • Egentrening
    • Friidrett
    • Grunntrening >
      • Bevegelighet
      • Styrke
      • Spenst
      • Utholdenhet
    • Orientering
    • Svømming
    • Teori
    • Vinteridrett
  • IKT
    • Kildekritikk
  • Reisegruppa på 10.trinn

Funksjoner

Brøkfunksjoner

En funksjon er en sammenheng mellom to mengder. I brøkfunksjonene står x under brøkstreken. Funksjonen ser da slik ut.
Picture

Omvendt proporsjonale funksjoner

Ordene omvendt proporsjonal forteller oss at hvis x-verdien dobles, så halveres y-verdien, og motsatt.

Vi ser for oss at vi skal på klassetur. Bussen vi har bestilt, koster 2000 kr, uansett hvor mange som blir med. Hvis bare en person reiser, må denne betale 2000 kr. Hvis vi får med en til og blir 2 personer, betaler de 1000 kr hver.
Fra denne informasjonen kan vi sette opp en systematisk tabell:
2000/1=2000
2000/2=1000
2000/4=500
2000/8=250
Her ser vi at antall personer forandres fra stykke til stykke, og vi kan sette inn x. Funksjonsuttrykket blir da:
2000/x=y
Og vi snur på det, og skriver det slik:
y=2000/x
I GeoGebra vil grafen se omtrent slik ut, du må justere aksene på en fornuftig måte.
Picture

Brøkfunksjoner med konstantledd

Vi fortsetter eksempelet med elevene som skal på busstur med klassen, hvor bussen koster 2000 kr. Nå tenker vi oss at alle elevene må kjøpe mat for 50 kr. Da blir prisen 50 kr dyrere per elev uansett hvor mange som blir med på turen.

Funksjonsuttrykket får da et konstantledd, og blir:
y=2000/x + 50

Grafen likner på den uten konstantledd, men er 50 høyere opp hele veien.
Picture
Funksjoner hovedside
Lineære funksjoner
Brøkfunksjoner
Kvadratiske funksjoner/
andregradsfunksjoner

Huskeliste GeoGebra

Mæla ungdomsskole  |  Gamlegrensa 9  |  3747 Skien
35 51 95 00  |  mela.ungdomsskole@skien.kommune.no