Brøkfunksjoner

En funksjon er en sammenheng mellom to mengder. I brøkfunksjonene står x under brøkstreken. Funksjonen ser da slik ut.

Omvendt proporsjonale funksjoner

Ordene omvendt proporsjonal forteller oss at hvis x-verdien dobles, så halveres y-verdien, og motsatt.

Vi ser for oss at vi skal på klassetur. Bussen vi har bestilt, koster 2000 kr, uansett hvor mange som blir med. Hvis bare en person reiser, må denne betale 2000 kr. Hvis vi får med en til og blir 2 personer, betaler de 1000 kr hver.
Fra denne informasjonen kan vi sette opp en systematisk tabell:
2000/1=2000
2000/2=1000
2000/4=500
2000/8=250
Her ser vi at antall personer forandres fra stykke til stykke, og vi kan sette inn x. Funksjonsuttrykket blir da:
2000/x=y
Og vi snur på det, og skriver det slik:
y=2000/x

I GeoGebra vil grafen se omtrent slik ut, du må justere aksene på en fornuftig måte.

Brøkfunksjoner med konstantledd

Vi fortsetter eksempelet med elevene som skal på busstur med klassen, hvor bussen koster 2000 kr. Nå tenker vi oss at alle elevene må kjøpe mat for 50 kr. Da blir prisen 50 kr dyrere per elev uansett hvor mange som blir med på turen.

Funksjonsuttrykket får da et konstantledd, og blir:
y=2000/x + 50

Grafen likner på den uten konstantledd, men er 50 høyere opp hele veien.

Funksjoner hovedside
Lineære funksjoner
Brøkfunksjoner
Kvadratiske funksjoner/
andregradsfunksjoner
Huskeliste GeoGebra

---